Tridsaťštyriročná Dunst a o šesť rokov mladší rodák z texaského Dallasu sa zoznámili počas nakrúcania druhej sezóny seriálu Fargo (2014), kde stvárnili manželský pár Peggy a Eda Blumquistovcov.
O tom, že spolu randia, sa začalo klebetiť v máji, keď ich odfotografovali, ako sa bozkávajú. Ani jeden z nich sa však k ich vzťahu verejne nevyjadruje.
Pre rodáčku z New Jersey, ako aj Plemonsa pôjde o prvé manželstvo. Dunst predtým tvorila pár s hercami Jakeom Gyllenhaalom a Garrettom Hedlundom, s ktorým sa rozišla v roku 2015.