Depp to uviedol 11. apríla v The Ellen DeGeneres Show, pričom priznal, že s Lily-Rose, ktorá bude mať onedlho 15 rokov, mávajú aj spory. Ich vzťah je však podľa jeho slov úplne normálny. „Môže to byť to najsladšie stvorenie na svete, čo väčšinu času aj je, a zrazu sa dostanem do problémov. Je to veľmi bystré dieťa, veľmi sofistikované, super inteligentné a, ach, strašidelné,“ prezradil 50-ročný herec v šou.
Predstaviteľ piráta Jacka Sparrowa, ktorého stvárnil v štyroch snímkach, je v súčasnosti zasnúbený s 27-ročnou Amber Heard. S francúzskou herečkou a speváčkou Vanessou Paradis, s ktorou sa rozišiel po 14 rokoch vzťahu, má okrem dcéry Lily-Rose Melody aj syna Johna Christophera.
Sám seba charakterizoval ako otca, ktorý sa správa neformálne a bezstarostne. Odvtedy, čo oslávil 50 rokov je vraj dokonca omnoho pokojnejší.