Za najväčší hit kapely je považovaná pieseň Smells Like Teen Spirit. Práve touto skladbou Nirvana odštartovala začiatkom 90. rokov tvrdý hudobný štýl nazývaný grunge. Táto a ďalšie skladby ako Lithium, Come As You Are a The Man Who Sold the World sa stále hrajú v rozhlasových staniciach po celom svete. Z albumu Nevermind sa predalo viac ako 14 miliónov kópií.
Mladý 27-ročný Cobain sa zastrelil 5. apríla vo svojom dome v Seattli v štáte Washington, niekoľko kilometrov od Aberdeen, kde sa narodil. Podľa oficiálnej verzie išlo o samovraždu, no niektorí fanúšikovia i jeho blízki tvrdia, že by toho nebol schopný. Jeho list na rozlúčku označili grafológovia za falzifikát. Existujú tiež dohady, že za vraždou mohla stáť spevákova manželka Courtney Love.
Fanúšikovia Cobaina sa stretávajú v parku Viretta v Seattli, kde spievajú jeho piesne, nosia mu kvety a zapaľujú na jeho počesť sviečky. Park sa nachádza pri spevákovom sídle, kde žil so svojou ženou a ich dcérou Frances Bean, ktorá má dnes 11 rokov.