Björk sa narodila 21. novembra 1965 ako Björk Gudmundsdóttirová v Reykjavíku do rodiny islandských hippies. Rysy drobnej čiernovlásky prezrádzajú, že má inuitských predkov. Jej výchova vraj bola veľmi alternatívna a Björk už od piatich rokov hrala na klavír, flautu a spievala. Preslávila sa vo veku jedenásť rokov, keď sa stala islandskou popovou hviezdičkou.
Potom pôsobila v kapele Sugarcubes a v prvej polovici 90. rokov natočila úspešný sólový album Debut (1993) a hneď o dva roky na to Post (1995). Zatiaľ posledný, deviaty štúdiový album Utopia nahrala v roku 2017. Vo svojich piesňach Björk v neobvyklej zmesi spája vplyvy elektronickej a vážnej hudby, tvrdého rocku i folklóru.
Okrem spevu sa však táto nezameniteľná dáma preukázala aj hereckým talentom. Za svoj výkon vo filme Tanec v temnotách režiséra Larsa von Triera bola nominovaná aj na sošku Oscara. Hoci si ju napokon neodniesla, jej účasť na slávnostnom ceremoniáli zostala zapísaná v análoch módnej histórie. Speváčka totiž dorazila na červený koberec v šatách s atrapou labute, ktoré sa dodnes radia medzi najznámejšie oscarové kreácie.
Jej odevné kreácie patria medzi neprehliadnuteľnú súčasť jej vystúpení a so speváčkou ochotne spolupracujú renomované značky ako Gucci aj originálni dizajnéri ako napríklad Iris van Herpen. Björk v tomto smere nesklamala ani v roku 2015, keď sa objavila na hudobnom festivale Pohoda v Trenčíne.
Björk, ktorá je tiež dlhoročnou ekologickou aktivistkou, má dve deti, z prvého manželstva má syna Sindriho, zo vzťahu s umelcom Matthewom Barneym dcéru Isadoru.