Ako sa pochválil na sociálnej sieti, jeho manželka, Gabriela Bendová (29), mu porodila syna. Ako vychytený moderátor uviedol, syn prišiel na svet v utorok, dvojica správu zverejnila v piatok. Bouček prezradil, že dieťatko dostalo meno Albert a že on aj jeho manželka sú zdraví a v poriadku. So zverejnenou fotografiou, na ktorej je zachytená malá detská rúčka, napísal aj poďakovanie lekárom a sestričkám, ktorí boli pri pôrode malého chlapčeka.
Finalistka súťaže krásy Česká Miss 2014, Gabriela Bendová, sa po boku Boučka začala objavovať v roku 2016, o tri roky na to sa stala jeho manželkou. Pre moderátora ide o tretie manželstvo.
V roku 2006 sa oženil so slovenskou moderátorkou Mariannou Ďurianovou, ich manželstvo sa však do roka rozpadlo. V roku 2009 sa Bouček oženil po druhý raz, rozvod s právničkou Janou Hlaváčkovou prišiel po štyroch rokoch.