Správu o úmrtí priniesol denník Blesk, ktorému smutnú informáciu potvrdil vnuk Radima Uzla. Známy sexuológ skonal v noci z nedele na pondelok v nemocnici v Motole.
V roku 2021 prišiel Uzel o manželku, s ktorou žil 52 rokov, následne mu diagnostikovali rakovinu žalúdka, kvôli ktorej podstúpil dva chirurgické zákroky a chemoterapie.

Prvýkrát o nádore prehovoril v októbri 2021. "Pokúšali sa to dokonca operovať, dvakrát sa to nepodarilo. Pažerák sa onkologickou liečbou ako tak ešte drží, ale veľa života už vo mne nie je,“ povedal vtedy pre iDNES.cz. Ako dodal, stres zo straty partnera je tým najväčším, ktorý človeka postretne.
Uzel bol známym popularizátorom sexuológie, vysokoškolským pedagógom a riaditeľom Spoločnosti pre plánovanie rodiny a sexuálnu výchovu. Pôsobil aj ako súdny znalec. Počas svojho života vystupoval v množstve televíznych a rozhlasových relácií, publikoval v tlači a napísal viacero odborných i populárnych kníh o antikoncepcii, plánovanom rodičovstve a poruchách plodnosti. Upozornil však na seba i kontroverznými výrokmi o sexuálnom obťažovaní.
Bol absolventom brnianskej lekárskej fakulty, viedol gynekologickú sexuológiu a endokrinológiu v Ostrave, po roku 1989 prešiel do Ústavu pre starostlivosť o matku a dieťa v Prahe. Bol čestným predsedom Spoločnosti pre plánovanie rodiny a sexuálnu výchovu.
Okrem vedeckej a osvetovej činnosti sa Uzel angažoval aj v politike. Na začiatku 90. rokov stál pri zrode neparlamentnej Nezávislej erotickej iniciatívy, neskôr premenovanej na Nezávislú iniciatívu. Niekoľkokrát kandidoval do Senátu, naposledy v roku 2012 za Stranu práv občanov Zemanovcov na Břeclavsku. V júni 2002 bol na kandidátke národných socialistov pre voľby do Poslaneckej snemovne, do parlamentu sa však nikdy nedostal.
Na verejnosti sa naposledy ukázal 7. marca 2022, keď sa zúčastnil na odovzdávaní štátnych vyznamenaní na Pražskom hrade a od prezidenta Miloša Zemana dostal medailu Za zásluhy.