Narodil sa 31. júla vo Vizoviciach na Morave ako najmladší z troch synov. Náklonnosť k divadlu prejavil už ako školák, azda aj preto, že jeho rodičia boli tiež ochotnícki herci. Už na strednej škole vystupoval Bolek Polívka s komickým kvartetom a odtiaľ si to namieril na Janáčkovu akadémiu múzických umení (JAMU) v Brne. Od roku 1972 sa stal jednou z hlavných osobností Divadla Husa na provázku, ktoré spoluzakladal. Pôsobil v ňom až do roku 1992.
O rok neskôr založil v Brne vlastné Divadlo Bolka Polívky, čo mu dávalo slobodu pozývať si spolupracovníkov podľa vlastného výberu. „Veľmi často sa nám hercom stáva, že práve nehráme to, čo by sme chceli hrať. A tým, že sa človek stane principálom môže viac rozhodovať o svojom osude,“ uviedol Polívka v minulosti v jednom zo svojich rozhovorov.
V inom si zaspomínal aj na humorný komentár jeho vlastného otca na margo ich priezviska. Hercovi sa totiž najprv nepozdávalo a nezdalo veľmi umelecké. „Bolečku, nechaj si to meno. Budeš mať reklamu na každom jedálnom lístku,“ povedal mu vraj otec.
Bolek Polívka exceloval v divadle, ale kultové sú aj mnohé jeho filmové stvárnenia. Vďaka režisérke Věre Chytilovej a úlohám v jej filmoch Kalamita (1981), Šašek a královna (1987), ale predovšetkým v komédii Dědictví aneb kurvahošigutntag (1992) sa dostal do širokého povedomia. Zahral si aj vo filme Juraja Jakubiska vo filme Sedím na konári a je mi dobre (1989) a jednu z hlavných postáv stvárnil v nezabudnuteľnom filme Jana Hřebejka Pelíšky (1999). Za postavu farára Holého vo filme Zapomenuté světlo (1996) získal Českého leva a druhú sošku mi priniesla dráma Musíme si pomáhat (2000), nominovaná tiež na Oscara za najlepší zahraničný film.
Okrem bohatej kariéry a talentu, ktorým baví už niekoľko dekád, Polívka fascinoval aj svojím osobným životom. Ten je pomerne pestrý. Je totiž otcom šiestich detí, ktoré má so štyrmi rôznymi ženami. V hereckých stopách sa vydala jeho dcéra Anna Polívková, ktorú mal s herečkou Evelyn Steimarovou. Syn Vladimír Polívka, plod jeho lásky a manželstva so Chantal Poullainovou, je tiež hercom. Menej mediálne známa, no tiež pôsobiaca v umeleckej brandži je jeho najstaršia dcéra Kamila. Tú mal s prvou manželkou Stanislavovou Polívkovou.
Od roku 1996 žil s Marcelou Černou, s ktorou má tri deti. Dcéru Marianu a synov Františka Antonína a Jána. So všetkými sa objavil napríklad na filmovom festivale v Karlových Varoch v roku 2022, keď mu udelili Cenu prezidenta festivalu za mimoriadny prínos českej kinematografii. Marcelu Černú si vzal v roku 2020. Viac si pozrite v galérii.