Rodák z Birminghamu, ktorý sa narodil 21. januára 1945, podedil umelecké vlohy po rodičoch, ktorí sa ochotnícky venovali divadlu, na javisku stál prvýkrát s nimi už v troch rokoch. Po strednej škole odišiel do Londýna, kde vyštudoval Akadémiu múzických a dramatických umení. A čoskoro začal hrať v divadle, napríklad v hre Obzri sa v hneve či v psychologickej dráme Električka do stanice Túžba.

Mladého umelca to ťahalo aj k shakespearovským klasikám a jedna z nich stála aj pri zrode filmovej kariéry. Stalo sa tak, keď ho v roku 1971 režisér Roman Polanski obsadil ako lorda Banqua do svojej snímky Macbeth.

Shaw účinkoval najprv prevažne v televíznych seriáloch, napríklad v britskom sitcome o študentoch medicíny Doktor v dome, na ktorého scenári sa podieľali aj dvaja z Monty Pythonov John Cleese a Graham Chapman. V roku 1974 si zahral v dobrodružnom filme Zlatá Sindibádova cesta a tri roky nato prišli Profesionáli.

Tento detektívny seriál, v ktorom dvojica agentov z vládnej organizácie CI5 Bodie a Doyle pod vedením otcovsky prísneho a sarkastického šéfa Cowleyho bojuje so zločincami zo všetkých možných kútov krajiny a sveta, sa točil v rokoch 1977 až 1983 a jeho protagonistov celosvetovo preslávil.
Hlavní hrdinovia – herci Lewis Collins (William Bodie) a Martin Shaw (Raymond Doyle) – sa dokonale dopĺňali, a to napriek tomu, že v súkromí sa veľmi nemuseli. Vzájomná averzia prinášala čoraz väčšie komplikácie a nakoniec viedla až k ukončeniu seriálu. (článok pokračuje pod videom)
Pozrite si tiežShaw sa potom rád vrátil k divadlu a „strihol si“ napríklad úlohu Elvisa Presleyho v inscenácii Are You Lonesome Tonight? Postava lorda Goringa v hre Oscara Wildea Ideálny manžel mu vyniesla nomináciu na cenu Tony. Stále hrá v televíznych filmoch a seriáloch, napríklad v seriáli o francúzskej revolúcii, s ktorým prišiel v roku 1998 nakrúcať aj do Českej republiky.
Shawov kolega z Profesionálov Lewis Collins zomrel v roku 2013 v USA vo veku 67 rokov. Dávno po smrti je aj predstaviteľ Cowleyho, škótsky herec Gordon Jackson, ktorý zomrel v roku 1990 vo veku 66 rokov.