Jeho manželka Monika priviedla na svet syna, ktorému dali meno Maxmilián. Chlapec po narodení vážil 3,21 kilogramu a meral 50 centimetrov. Šesťdesiatšesťročný Trávníček a jeho o 35 rokov mladšia manželka sa dočkali prvého spoločného potomka až na tretí pokus, keďže Monika predtým dvakrát potratila.
Dvojica sa zosobášila 24. augusta 2015 po niekoľkých rokoch randenia. Svadbu mali v Letohrádku sv. Vojtecha v Počátkach na Vysočine. Pre herca ide už o štvrté manželstvo, keďže v minulosti bol ženatý s herečkou Simonou Stašovou, baletkou Evou Štefkovou a Luciou Vrbovou.
Z predošlých vzťahov má dvoch synov – Adama z manželstva so Štefkovou a Pavla, ktorého mu porodila Helena Dytrtová.