Heda Čechová bola mamou známeho českého moderátora a herca, Vladimíra Čecha. Ten v roku 2013, ako 61-ročný, prehral boj s rakovinou, konkrétne s Lynchovým syndrómom. Ona sama bojovala v minulosti takisto s touto chorobou, ako 49-ročnej jej diagnostikovali rakovinu, nádor v brušnej dutine, ale z choroby sa napokon úspešne vyliečila, ako uvádza server idnes.cz. Lekári jej vtedy dávali len minimálnu šancu na vyliečenie.
Heda Čechová mala ťažký profesijný aj súkromný život. Bola vydatá za Vladimíra Čecha staršieho, ale ten ju po siedmich rokoch manželstva opustil a na výchovu syna tak zostala sama, zaspomínala si v roku 2016 v diskusnej relácii počas Karlovarského filmového festivalu. Synovi Vladimírovi, ktorý si získal popularitu najmä vďaka relácii „Chcete být milionářem“, ktorú uvádzal v rokoch 2000 až 2003, financovala jeho štúdium na pražskej DAMU sama.
Televíznu kariéru odštartovala po druhej svetovej vojne. Napriek tomu, že patrila medzi skúsené a divákmi obľúbené hlásateľky v 50-tych a 60-tych rokoch, musela v roku 1968 Československú televíziu opustiť. Ako uvádza blesk.cz, stalo sa tak potom, čo si obliekla na znak nesúhlasu s okupáciou Československa ruskými vojskami čierne šaty. Po tomto čine sa nemohla objavovať na obrazovke, mohla čítať len upútavky, následne pracovala v archíve.
Po revolúcii v roku 1989 sa stala členkou „Občanského fóra“ a začala sa jej krátka kariéra v politike.